Dasar Himpunan {5}

7. Operasi Himpunan

a. Irisan dua himpunan

Irisan dua himpunan A dan B adalah sebuah himpunan baru yang anggota-anggotanya merupakan anggota A yang juga menjadi anggota B sekaligus. Contoh : A = {1,2,3,4,5} dan B = {2,3,5,7,11} maka irisan dari A dan B adalah {2,3,5}; Jika dituliskan dengan notasi adalah :

jika digambarkan (berwarna kuning) :

b. Gabungan dua himpunan

Gabungan himpunan A dengan himpunan B adalah sebuah himpunan baru yang anggota-anggotanya merupakan anggota himpunan A atau B. Catatan setiap anggota himpunan hanya boleh di tuliskan satu kali saja. Contoh : A={1,2,3,4,5} dan B = {2,3,5,7} maka Gabungan A dan B adalah perhatikan 2,3, dan 5 walaupun ada di A maupun B tetapi pada $latex \displaystyle {\color{white} A \cup B} hanya di tuliskan satu kali. Jika digambarkan (warna kuning) :

c. Selisih dua himpunan

Selisih antara himpunan A dan B (ditulis A - B atau A\B) adalah semua anggota A yang tidak menjadi anggota B. Contoh : A={1,2,3,4,5} dan B={2,3,5,7} maka A - B = {1,4} sedangkan B - A = {7}, jika digambarkan :

d. Komplemen

Komplemen himpunan A (ditulis A' atau Ac) dengan semesta himpunan S adalah semua anggota S yang tidak menjadi anggota A. Misalnya A = {2,3,5,7} sedangkan S = {1,2,3,4,..., 10} maka komplemen A = A' = Ac ={1,4,6,8,9,10}